Matematica di base Esempi

$\frac{(61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2}) - 60.17}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $0.01$ da $61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17$ .

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Passaggio 1.1.1

Riordina l'espressione.

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Passaggio 1.1.1.1

Riordina $1$ e $h$ .

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17}{h}$

Passaggio 1.1.1.2

Riordina $1$ e $h$ .

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $0.01$ da $61 (h + 1)$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $0.01$ da $- 0.83 {(h + 1)}^{2}$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) - 60.17}{h}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $0.01$ da $- 60.17$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $0.01$ da $0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2})$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

Passaggio 1.1.6

Scomponi $0.01$ da $0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2} - 6017)}{h}$

Passaggio 1.2

Sia $u = h + 1$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $h + 1$ con $u$ .

$\frac{0.01 (6100 u - 83 u^{2} - 6017)}{h}$

Passaggio 1.3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.3.1

Riordina i termini.

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 u - 6017)}{h}$

Passaggio 1.3.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 83 \cdot - 6017 = 499411$ e la cui somma è $b = 6100$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $6100$ da $6100 u$ .

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 (u) - 6017)}{h}$

Passaggio 1.3.2.2

Riscrivi $6100$ come $83$ più $6017$ .

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + (83 + 6017) u - 6017)}{h}$

Passaggio 1.3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 83 u + 6017 u - 6017)}{h}$

Passaggio 1.3.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.3.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{0.01 ((- 83 u^{2} + 83 u) + 6017 u - 6017)}{h}$

Passaggio 1.3.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{0.01 (83 u (- u + 1) - 6017 (- u + 1))}{h}$

Passaggio 1.3.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- u + 1$ .

$\frac{0.01 ((- u + 1) (83 u - 6017))}{h}$

Passaggio 1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $h + 1$ .

$\frac{0.01 ((- (h + 1) + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.01 ((- h - 1 \cdot 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{0.01 ((- h - 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Passaggio 1.5.2

Combina i termini opposti in $- h - 1 + 1$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$\frac{0.01 ((- h + 0) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Passaggio 1.5.2.2

Somma $- h$ e $0$ .

$\frac{0.01 (- h (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Passaggio 1.5.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 \cdot 1 - 6017))}{h}$

Passaggio 1.5.3.2

Moltiplica $83$ per $1$ .

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 - 6017))}{h}$

Passaggio 1.5.4

Sottrai $6017$ da $83$ .

$\frac{0.01 (- h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{0.01 \cdot - 1 h (83 h - 5934)}{h}$

Passaggio 1.6

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (0.01 h (83 h - 5934))}{h}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $0.01$ per $- 1$ .

$\frac{- 0.01 (h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $- 0.01 (83 h - 5934)$ per $1$ .

$- 0.01 (83 h - 5934)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 0.01 (83 h) - 0.01 \cdot - 5934$

Passaggio 2.3

Moltiplica.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $83$ per $- 0.01$ .

$- 0.83 h - 0.01 \cdot - 5934$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 0.01$ per $- 5934$ .

$- 0.83 h + 59.34$