Matematica di base Esempi

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{(2 a^{- 2} b) (a b^{- 2})})}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica $a^{- 2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $a$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a \cdot a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $a$ per $a^{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a^{1} a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{1 - 2} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Passaggio 1.3

Sottrai $2$ da $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $b$ per $b^{- 2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $b^{- 2}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b)})}^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b^{- 2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b^{1})})}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 2 + 1}})}^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $- 2$ e $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 1}})}^{2}$

Passaggio 3

Sposta $a^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a}{2 b^{- 1}})}^{2}$

Passaggio 4

Sposta $b^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a b}{2})}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $a^{5}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta $a$ .

${(\frac{- 16 (a \cdot a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $a$ per $a^{5}$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{- 16 (a^{1} a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

Passaggio 5.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 16 a^{1 + 5} b^{7} b}{2})}^{2}$

Passaggio 5.1.3

Somma $1$ e $5$ .

${(\frac{- 16 a^{6} b^{7} b}{2})}^{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $b^{7}$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Sposta $b$ .

${(\frac{- 16 a^{6} (b \cdot b^{7})}{2})}^{2}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $b$ per $b^{7}$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{- 16 a^{6} (b^{1} b^{7})}{2})}^{2}$

Passaggio 5.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 16 a^{6} b^{1 + 7}}{2})}^{2}$

Passaggio 5.2.3

Somma $1$ e $7$ .

${(\frac{- 16 a^{6} b^{8}}{2})}^{2}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $- 16$ e $2$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $- 16 a^{6} b^{8}$ .

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2})}^{2}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 (1)})}^{2}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 \cdot 1})}^{2}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 8 a^{6} b^{8}}{1})}^{2}$

Passaggio 6.2.4

Dividi $- 8 a^{6} b^{8}$ per $1$ .

${(- 8 a^{6} b^{8})}^{2}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- 8 a^{6} b^{8}$ .

${(- 8 a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $- 8 a^{6}$ .

${(- 8)}^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

Passaggio 8

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$64 {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{6 \cdot 2} {(b^{8})}^{2}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$64 a^{12} {(b^{8})}^{2}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{8})}^{2}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{12} b^{8 \cdot 2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$64 a^{12} b^{16}$