Matematica di base Esempi

${(\frac{12 n y^{4}}{16 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $12$ e $16$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $12 n y^{4}$ .

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{16 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $16 n^{- 3 y^{5}}$ .

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{4 (4 n^{- 3 y^{5}})})}^{- 2}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{4 (4 n^{- 3 y^{5}})})}^{- 2}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 n y^{4}}{4 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{4 n^{- 3 y^{5}}}{3 n y^{4}})}^{2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $n^{- 3 y^{5}}$ e $n$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $n$ da $4 n^{- 3 y^{5}}$ .

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{3 n y^{4}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $n$ da $3 n y^{4}$ .

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{n (3 y^{4})})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{n (3 y^{4})})}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4 n^{- 3 y^{5} - 1}}{3 y^{4}})}^{2}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 n^{- 3 y^{5} - 1}}{3 y^{4}}$ .

$\frac{{(4 n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{{(3 y^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $4 n^{- 3 y^{5} - 1}$ .

$\frac{4^{2} {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{{(3 y^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $3 y^{4}$ .

$\frac{4^{2} {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 n^{(- 3 y^{5} - 1) \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 n^{- 3 y^{5} \cdot 2 - 1 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 1 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 y^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 y^{8}}$