Matematica di base Esempi

${(\frac{m^{- 3} m^{- 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Passaggio 1

Moltiplica $m^{- 3}$ per $m^{- 7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{m^{- 3 - 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Passaggio 1.2

Sottrai $7$ da $- 3$ .

${(\frac{m^{- 10}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Sposta $m^{- 10}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{{(m^{- 4})}^{- 3} m^{10}})}^{5}$

Passaggio 2.2

Sposta ${(m^{- 4})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(m^{- 4})}^{3}}{m^{10}})}^{5}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{- 4})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{- 4 \cdot 3}}{m^{10}})}^{5}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

${(\frac{m^{- 12}}{m^{10}})}^{5}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{\frac{1}{m^{12}}}{m^{10}})}^{5}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

${(\frac{1}{m^{12}} \cdot \frac{1}{m^{10}})}^{5}$

Passaggio 5

Combina.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12} m^{10}})}^{5}$

Passaggio 6

Moltiplica $m^{12}$ per $m^{10}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12 + 10}})}^{5}$

Passaggio 6.2

Somma $12$ e $10$ .

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{22}})}^{5}$

Passaggio 7

Moltiplica $1$ per $1$ .

${(\frac{1}{m^{22}})}^{5}$

Passaggio 8

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{m^{22}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(m^{22})}^{5}}$

Passaggio 9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{{(m^{22})}^{5}}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{22})}^{5}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{22 \cdot 5}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $22$ per $5$ .

$\frac{1}{m^{110}}$