Matematica di base Esempi

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $y$ da ${(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)$ .

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $y$ da ${(3 a^{2})}^{2} y^{5}$ .

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2})}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 a y^{2}$ .

${(\frac{{(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 a$ .

${(\frac{{(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

${(\frac{- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

${(\frac{- 27 a^{3} y^{6} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta $a^{2}$ .

${(\frac{- 27 (a^{2} a^{3}) y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 2.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 27 a^{2 + 3} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 2.5.3

Somma $2$ e $3$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $3 a^{2}$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{3^{2} {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{2 \cdot 2} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $- 27$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $9$ da $- 27 a^{5} y^{6}$ .

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $9$ da $9 a^{4} y^{4}$ .

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 3 a^{5} y^{6}}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $a^{5}$ e $a^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $a^{4}$ da $- 3 a^{5} y^{6}$ .

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $a^{4}$ da $a^{4} y^{4}$ .

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} (y^{4})})}^{3}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 3 a y^{6}}{y^{4}})}^{3}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $y^{6}$ e $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $y^{4}$ da $- 3 a y^{6}$ .

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4}})}^{3}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 3 a y^{2}}{1})}^{3}$

Passaggio 4.3.2.4

Dividi $- 3 a y^{2}$ per $1$ .

${(- 3 a y^{2})}^{3}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 a y^{2}$ .

${(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 a$ .

${(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 6

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 27 a^{3} y^{6}$