Matematica di base Esempi

${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$ .

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Passaggio 1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{- - 3}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 m^{4} \frac{1}{n^{2}})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $5 m^{4} \frac{1}{n^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

$5$ e $\frac{1}{n^{2}}$ .

${(m^{4} \frac{5}{n^{2}})}^{3}$

Passaggio 3.2

$m^{4}$ e $\frac{5}{n^{2}}$ .

${(\frac{m^{4} \cdot 5}{n^{2}})}^{3}$

Passaggio 4

Sposta $5$ alla sinistra di $m^{4}$ .

${(\frac{5 \cdot m^{4}}{n^{2}})}^{3}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 m^{4}}{n^{2}}$ .

$\frac{{(5 m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $5 m^{4}$ .

$\frac{5^{3} {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{125 {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 m^{4 \cdot 3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 m^{12}}{n^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{125 m^{12}}{n^{6}}$