Matematica di base Esempi

${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$ .

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Passaggio 1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3 \cdot - 2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{6}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Passaggio 3

$- 3$ e $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(\frac{- 3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{3}{n^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{6}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{y^{2}}$ per $\frac{3}{n^{4}}$ .

${(- \frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{y^{2} n^{4}}$ .

${(- 1)}^{6} {(\frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{y^{2} n^{4}}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2} n^{4})}^{6}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $y^{2} n^{4}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $6$ .

$1 \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$ per $1$ .

$\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Passaggio 8.3

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$\frac{729}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{6}$ .

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Passaggio 9.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{y^{2 \cdot 6} {(n^{4})}^{6}}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{729}{y^{12} {(n^{4})}^{6}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{4})}^{6}$ .

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Passaggio 9.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{y^{12} n^{4 \cdot 6}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{729}{y^{12} n^{24}}$