Matematica di base Esempi

$\frac{{(7^{n})}^{- 1} \cdot {(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n}}$

Passaggio 1

Sposta ${(7^{n})}^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi.

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} {(7^{n})}^{1}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}$ come ${(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}$ .

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(14^{n})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14^{n \cdot 6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

Passaggio 3.2

Sposta $6$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $7^{4}$ per $7$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta $7$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7 \cdot 7^{4}))}^{n}}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $7$ per $7^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Eleva $7$ alla potenza di $1$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7^{1} \cdot 7^{4}))}^{n}}$

Passaggio 4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{1 + 4})}^{n}}$

Passaggio 4.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{5})}^{n}}$

Passaggio 4.2

Eleva $7$ alla potenza di $5$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 16807)}^{n}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $128$ per $16807$ .

$\frac{14^{6 n}}{2151296^{n}}$