Matematica di base Esempi

${((a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{4}} \div a) \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 1

Moltiplica $a^{\frac{1}{2}}$ per $a^{\frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(a^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(a^{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(a^{\frac{2 + 1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 1.5

Somma $2$ e $1$ .

${(a^{\frac{3}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi la divisione come una frazione.

${(\frac{a^{\frac{3}{4}}}{a} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 3

Sposta $a^{\frac{3}{4}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{a \cdot a^{- \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 4

Moltiplica $a$ per $a^{- \frac{3}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $a$ per $a^{- \frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{1}{a^{1} a^{- \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{1}{a^{1 - \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(\frac{1}{a^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1}{a^{\frac{4 - 3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 4.4

Sottrai $3$ da $4$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $a^{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $a^{\frac{1}{4}}$ da $a^{\frac{3}{2}}$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot (a^{\frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}}))}^{4}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot (a^{\frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}}))}^{4}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

${(a^{\frac{5}{4}})}^{4}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{5}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{5}{4} \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{5}{4} \cdot 4}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$a^{5}$