Matematica di base Esempi

${(z - 7)}^{5}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$z^{5} + 5 z^{4} \cdot - 7 + 10 z^{3} {(- 7)}^{2} + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$z^{5} - 35 z^{4} + 10 z^{3} {(- 7)}^{2} + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$z^{5} - 35 z^{4} + 10 z^{3} \cdot 49 + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $49$ per $10$ .

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

Passaggio 2.4

Eleva $- 7$ alla potenza di $3$ .

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} + 10 z^{2} \cdot - 343 + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- 343$ per $10$ .

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

Passaggio 2.6

Eleva $- 7$ alla potenza di $4$ .

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 5 z \cdot 2401 + {(- 7)}^{5}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2401$ per $5$ .

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 12005 z + {(- 7)}^{5}$

Passaggio 2.8

Eleva $- 7$ alla potenza di $5$ .

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 12005 z - 16807$