Matematica di base Esempi

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \div \frac{7 z - 28}{14 z^{9}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{14 z^{9}}{7 z - 28}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2 z^{8}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2 z^{8}$ da $14 z^{9}$ .

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{2 z^{8} (7 z)}{7 z - 28}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{2 z^{8} (7 z)}{7 z - 28}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$(z - 4) (z + 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Passaggio 3

Espandi $(z - 4) (z + 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$(z (z + 8) - 4 (z + 8)) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$(z \cdot z + z \cdot 8 - 4 (z + 8)) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$(z \cdot z + z \cdot 8 - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $z$ per $z$ .

$(z^{2} + z \cdot 8 - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Passaggio 4.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $z$ .

$(z^{2} + 8 \cdot z - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$(z^{2} + 8 z - 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Passaggio 4.2

Sottrai $4 z$ da $8 z$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Scomponi $7$ da $7 z - 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $7$ da $7 z$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z) - 28}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $7$ da $- 28$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z + 7 \cdot - 4}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $7$ da $7 z + 7 \cdot - 4$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z - 4)}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z - 4)}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{z}{z - 4}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $z^{2} + 4 z - 32$ per $\frac{z}{z - 4}$ .

$\frac{(z^{2} + 4 z - 32) z}{z - 4}$

Passaggio 6

Scomponi $z^{2} + 4 z - 32$ usando il metodo AC.

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Passaggio 6.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 32$ e la cui somma è $4$ .

$- 4, 8$

Passaggio 6.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(z - 4) (z + 8) z}{z - 4}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $z - 4$ .

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Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z - 4) (z + 8) z}{z - 4}$

Passaggio 7.1.2

Dividi $(z + 8) z$ per $1$ .

$(z + 8) z$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$z \cdot z + 8 z$

Passaggio 7.3

Moltiplica $z$ per $z$ .

$z^{2} + 8 z$