Matematica di base Esempi

${(y - 5)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(y - 5)}^{2}$ come $(y - 5) (y - 5)$ .

$(y - 5) (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2

Espandi $(y - 5) (y - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (y - 5) - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $y$ .

$y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$y^{2} - 5 y - 5 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $5 y$ da $- 5 y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Passaggio 1.4

Riscrivi ${(y + 3)}^{2}$ come $(y + 3) (y + 3)$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 ((y + 3) (y + 3))$

Passaggio 1.5

Espandi $(y + 3) (y + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y (y + 3) + 3 (y + 3))$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3))$

Passaggio 1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Passaggio 1.6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.6.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Passaggio 1.6.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3)$

Passaggio 1.6.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 y + 3 y + 9)$

Passaggio 1.6.2

Somma $3 y$ e $3 y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 6 y + 9)$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 9$

Passaggio 1.8

Semplifica.

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Passaggio 1.8.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 9$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 18$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $y^{2}$ e $2 y^{2}$ .

$3 y^{2} - 10 y + 25 + 12 y + 18$

Passaggio 2.2

Somma $- 10 y$ e $12 y$ .

$3 y^{2} + 2 y + 25 + 18$

Passaggio 2.3

Somma $25$ e $18$ .

$3 y^{2} + 2 y + 43$