Matematica di base Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{80 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $80 a^{3}$ come ${(4 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (5) a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 (a^{2} a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $4^{2} a^{2}$ come ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (5 a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{2} \cdot (4 a \sqrt{5 a}) - 4 a \sqrt{20 a}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $4 a \sqrt{5 a}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $20 a$ come $2^{2} \cdot (5 a)$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{4 (5) a}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot 5 a}$

Passaggio 1.4.3

Aggiungi le parentesi.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot (5 a)}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a (2 \sqrt{5 a})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 8 a \sqrt{5 a}$

Passaggio 2

Sottrai $8 a \sqrt{5 a}$ da $2 a \sqrt{5 a}$ .

$- 6 a \sqrt{5 a}$