Matematica di base Esempi

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{27 c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Passaggio 1

Riscrivi $27 c^{2}$ come ${(3 c)}^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{9 (3) c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3 c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Passaggio 1.3

Sposta $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Passaggio 1.4

Riscrivi $3^{2} c^{2}$ come ${(3 c)}^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{1}{2} \cdot (3 c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Passaggio 3

Moltiplica $- \frac{1}{2} (3 c \sqrt{3})$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 (\frac{1}{2}) (c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Passaggio 3.2

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} (c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Passaggio 3.3

$c$ e $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{c \cdot - 3}{2} \sqrt{3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Passaggio 3.4

$\frac{c \cdot - 3}{2}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Passaggio 4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 3 \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 (c \cdot - 3 \sqrt{3}) \sqrt{12 c^{10}}$

Passaggio 6

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$9 (c \sqrt{3}) \sqrt{12 c^{10}}$

Passaggio 7

Riscrivi $12 c^{10}$ come ${(2 c^{5})}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{4 (3) c^{10}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 c^{10}}$

Passaggio 7.3

Riscrivi $c^{10}$ come ${(c^{5})}^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(c^{5})}^{2}}$

Passaggio 7.4

Sposta $3$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} {(c^{5})}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 7.5

Riscrivi $2^{2} {(c^{5})}^{2}$ come ${(2 c^{5})}^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{{(2 c^{5})}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$9 c \sqrt{3} (2 c^{5} \sqrt{3})$

Passaggio 9

Moltiplica $c$ per $c^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $c^{5}$ .

$9 (c^{5} c) \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $c^{5}$ per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$9 (c^{5} c^{1}) \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 c^{5 + 1} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 9.3

Somma $5$ e $1$ .

$9 c^{6} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 10

Moltiplica $9 c^{6} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 10.1

Moltiplica $2$ per $9$ .

$18 c^{6} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 10.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$18 c^{6} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$18 c^{6} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 10.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 c^{6} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 10.5

Somma $1$ e $1$ .

$18 c^{6} {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 11

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 11.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$18 c^{6} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 11.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 11.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 11.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 11.4.1

Elimina il fattore comune.

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 11.4.2

Riscrivi l'espressione.

$18 c^{6} \cdot 3^{1}$

Passaggio 11.5

Calcola l'esponente.

$18 c^{6} \cdot 3$

Passaggio 12

Moltiplica $3$ per $18$ .

$54 c^{6}$