Matematica di base Esempi

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div 1 \frac{1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Passaggio 1

Converti $1 \frac{1}{4}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (1 + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Passaggio 1.2

Somma $1$ e $\frac{1}{4}$ .

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Passaggio 1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{4 + 1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Passaggio 1.2.3

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{5}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Passaggio 2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{2} f (g^{3} k h)$

Passaggio 3

Moltiplica $g^{2}$ per $g^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $g^{3}$ .

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} (g^{3} g^{2}) f (k h)$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{3 + 2} f (k h)$

Passaggio 3.3

Somma $3$ e $2$ .

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{5} f (k h)$

Passaggio 4

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \frac{4}{5}) g^{5} f (k h)$

Passaggio 5

Moltiplica $f^{2}$ per $f$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $f$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f \cdot f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Passaggio 5.2

Moltiplica $f$ per $f^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $f$ alla potenza di $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f^{1} f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{1 + 2} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Passaggio 6

Moltiplica $g$ per $g^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $g^{5}$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g) h \frac{4}{5}) (k h)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $g^{5}$ per $g$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $g$ alla potenza di $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g^{1}) h \frac{4}{5}) (k h)$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{5 + 1} h \frac{4}{5}) (k h)$

Passaggio 6.3

Somma $5$ e $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h \frac{4}{5}) (k h)$

Passaggio 7

Moltiplica $h$ per $h$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $h$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} (h \cdot h) \frac{4}{5}) k$

Passaggio 7.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $f^{3}$ .

$25 (\frac{f^{3}}{2} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Passaggio 9

$\frac{f^{3}}{2}$ e $g^{6}$ .

$25 (\frac{f^{3} g^{6}}{2} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Passaggio 10

$\frac{f^{3} g^{6}}{2}$ e $h^{2}$ .

$25 (\frac{f^{3} g^{6} h^{2}}{2} \cdot \frac{4}{5}) k$

Passaggio 11

Combina.

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4}{2 \cdot 5} k$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 12.1

Scomponi $2$ da $f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4$ .

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

Passaggio 12.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 12.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 5$ .

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 (5)} k$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 13.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$5 (5) \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Passaggio 13.2

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot 5 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Passaggio 13.3

Riscrivi l'espressione.

$5 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2) k$

Passaggio 14

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 f^{3} g^{6} h^{2} k$