Matematica di base Esempi

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - 5 \frac{2}{3} + 2$

Passaggio 1

Converti $5 \frac{2}{3}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - (5 + \frac{2}{3}) + 2$

Passaggio 1.2

Somma $5$ e $\frac{2}{3}$ .

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Passaggio 1.2.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) + 2$

Passaggio 1.2.2

$5$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) + 2$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} + 2$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{15 + 2}{3} + 2$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $15$ e $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{17}{3} + 2$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{1 \cdot 2^{2}}{2 \cdot 3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $2^{2}$ e $2$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $1 \cdot 2^{2}$ .

$\frac{2 (1 \cdot 2)}{2 \cdot 3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3^{2}$ .

$\frac{2 (1 \cdot 2)}{2 (3^{2})} - \frac{17}{3} + 2$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (1 \cdot 2)}{2 \cdot 3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 \cdot 2}{3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Passaggio 2.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2}{3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17}{3} + 2$

Passaggio 3

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{17}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{9} - (\frac{17}{3} \cdot \frac{3}{3}) + 2$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{17}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3} + 2$

Passaggio 3.3

Scrivi $2$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2}{1}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{2}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{2}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17 \cdot 3}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 - 17 \cdot 3 + 2 \cdot 9}{9}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- 17$ per $3$ .

$\frac{2 - 51 + 2 \cdot 9}{9}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\frac{2 - 51 + 18}{9}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Sottrai $51$ da $2$ .

$\frac{- 49 + 18}{9}$

Passaggio 6.2

Somma $- 49$ e $18$ .

$\frac{- 31}{9}$

Passaggio 6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{31}{9}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{31}{9}$

Forma decimale:

$- 3.\overline{4}$

Forma numero misto:

$- 3 \frac{4}{9}$