Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Passaggio 2.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Passaggio 2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 2.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{4 \cdot 3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{4 \cdot 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{15}}{4 \cdot 3}$

Passaggio 4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{15}}{12}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{15}}{12}$

Forma decimale:

$0.32274861 \dots$