Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{27}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{9 (3)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - (3 \sqrt{3})}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ per $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ per $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{(- 1 - 3 \sqrt{3}) (- 1 + 3 \sqrt{3})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{- 26}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} \cdot - 1 + \sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})}{- 26}$

Passaggio 7

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\sqrt{3 \sqrt{7}}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + \sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})}{- 26}$

Passaggio 8

Moltiplica $\sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{3 \sqrt{7} \cdot 3}}{- 26}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{9 \sqrt{7}}}{- 26}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 9.1

Riscrivi $- 1 \sqrt{3 \sqrt{7}}$ come $- \sqrt{3 \sqrt{7}}$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{9 \sqrt{7}}}{- 26}$

Passaggio 9.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{3^{2} \sqrt{7}}}{- 26}$

Passaggio 9.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 (3 \sqrt{\sqrt{7}})}{- 26}$

Passaggio 9.4

Riscrivi $\sqrt{\sqrt{7}}$ come $\sqrt[4]{7}$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 (3 \sqrt[4]{7})}{- 26}$

Passaggio 9.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 9 \sqrt[4]{7}}{- 26}$

Passaggio 10

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 10.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Passaggio 10.2

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{3 \sqrt{7}}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) + 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Passaggio 10.3

Scomponi $- 1$ da $9 \sqrt[4]{7}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) - (- 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

Passaggio 10.4

Scomponi $- 1$ da $- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) - (- 9 \sqrt[4]{7})$ .

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

Passaggio 10.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 10.5.1

Riscrivi $- (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})$ come $- 1 (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})$ .

$- \frac{- 1 (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

Passaggio 10.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Passaggio 10.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Passaggio 10.5.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Forma decimale:

$- 0.45468753 \dots$