Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{210}}{\sqrt{500}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{210}$ e $\sqrt{500}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{210}{500}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $210$ e $500$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $10$ da $210$ .

$\sqrt{\frac{10 (21)}{500}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $10$ da $500$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 21}{10 \cdot 50}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 21}{10 \cdot 50}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{21}{50}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{21}{50}}$ come $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{50}}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{50}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{25 (2)}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{21}}{5 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 6.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 6.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 6.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{21} \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{21 \cdot 2}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $21$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{42}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 8

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{42}}{10}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{42}}{10}$

Forma decimale:

$0.64807406 \dots$