Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$ per $\frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}} \cdot \frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$ per $\frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{(9 - \sqrt{3}) (9 + \sqrt{3})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{81 + 9 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{78}$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 9 + \sqrt{2} \sqrt{3}}{78}$

Passaggio 2.5

Sposta $9$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$\frac{9 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}}{78}$

Passaggio 2.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{9 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}}{78}$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{78}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{78}$

Forma decimale:

$0.19458220 \dots$