Matematica di base Esempi

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{2 + z}{(z + 2) (z + 1)}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2 + z$ e $z + 2$ .

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Passaggio 1.1

Riordina i termini.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{1}{z + 1}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$

Passaggio 3

Espandi $(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$z^{2} z + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ .

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Passaggio 4.1.1.1.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$z^{2} z^{1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{2 + 1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$z^{3} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $z^{2}$ per $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.3.1

Sposta $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2 \cdot 1$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.2.1

Somma $z^{2}$ e $3 z^{2}$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

Passaggio 4.2.2

Somma $3 z$ e $2 z$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 5 z + 2$