Matematica di base Esempi

$\frac{z^{2} + 12 z + 35}{z^{2} + 15 z + 56} \div \frac{z^{2} + 5 z}{z^{2} + 3 z - 40}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{z^{2} + 12 z + 35}{z^{2} + 15 z + 56} \cdot \frac{z^{2} + 3 z - 40}{z^{2} + 5 z}$

Passaggio 2

Scomponi $z^{2} + 12 z + 35$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $35$ e la cui somma è $12$ .

$5, 7$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(z + 5) (z + 7)}{z^{2} + 15 z + 56} \cdot \frac{z^{2} + 3 z - 40}{z^{2} + 5 z}$

Passaggio 3

Scomponi $z^{2} + 15 z + 56$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $56$ e la cui somma è $15$ .

$7, 8$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(z + 5) (z + 7)}{(z + 7) (z + 8)} \cdot \frac{z^{2} + 3 z - 40}{z^{2} + 5 z}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $z + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z + 5) (z + 7)}{(z + 7) (z + 8)} \cdot \frac{z^{2} + 3 z - 40}{z^{2} + 5 z}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z + 5}{z + 8} \cdot \frac{z^{2} + 3 z - 40}{z^{2} + 5 z}$

Passaggio 5

Scomponi $z^{2} + 3 z - 40$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 40$ e la cui somma è $3$ .

$- 5, 8$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{z + 5}{z + 8} \cdot \frac{(z - 5) (z + 8)}{z^{2} + 5 z}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $z$ da $z^{2} + 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $z$ da $z^{2}$ .

$\frac{z + 5}{z + 8} \cdot \frac{(z - 5) (z + 8)}{z \cdot z + 5 z}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $z$ da $5 z$ .

$\frac{z + 5}{z + 8} \cdot \frac{(z - 5) (z + 8)}{z \cdot z + z \cdot 5}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $z$ da $z \cdot z + z \cdot 5$ .

$\frac{z + 5}{z + 8} \cdot \frac{(z - 5) (z + 8)}{z (z + 5)}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $z + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $z + 5$ da $z (z + 5)$ .

$\frac{z + 5}{z + 8} \cdot \frac{(z - 5) (z + 8)}{(z + 5) z}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z + 5}{z + 8} \cdot \frac{(z - 5) (z + 8)}{(z + 5) z}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{z + 8} \cdot \frac{(z - 5) (z + 8)}{z}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $z + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $z + 8$ da $(z - 5) (z + 8)$ .

$\frac{1}{z + 8} \cdot \frac{(z + 8) (z - 5)}{z}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{z + 8} \cdot \frac{(z + 8) (z - 5)}{z}$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z - 5}{z}$