Matematica di base Esempi

$\frac{z^{2} + 10 z + 24}{z^{2} + 11 z + 28} \div \frac{z^{2} + 6 z}{z^{2} - z - 56}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{z^{2} + 10 z + 24}{z^{2} + 11 z + 28} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

Passaggio 2

Scomponi $z^{2} + 10 z + 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $24$ e la cui somma è $10$ .

$4, 6$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(z + 4) (z + 6)}{z^{2} + 11 z + 28} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

Passaggio 3

Scomponi $z^{2} + 11 z + 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $28$ e la cui somma è $11$ .

$4, 7$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(z + 4) (z + 6)}{(z + 4) (z + 7)} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $z + 4$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z + 4) (z + 6)}{(z + 4) (z + 7)} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

Passaggio 5

Scomponi $z^{2} - z - 56$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 56$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 8, 7$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z^{2} + 6 z}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1

Scomponi $z$ da $z^{2} + 6 z$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $z$ da $z^{2}$ .

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z \cdot z + 6 z}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $z$ da $6 z$ .

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z \cdot z + z \cdot 6}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $z$ da $z \cdot z + z \cdot 6$ .

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z (z + 6)}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $z + 6$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $z + 6$ da $z (z + 6)$ .

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{(z + 6) z}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{(z + 6) z}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $z + 7$ .

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Passaggio 6.3.1

Scomponi $z + 7$ da $(z - 8) (z + 7)$ .

$\frac{1}{z + 7} \cdot \frac{(z + 7) (z - 8)}{z}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{z + 7} \cdot \frac{(z + 7) (z - 8)}{z}$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z - 8}{z}$