Matematica di base Esempi

$\frac{z^{2}}{5 w^{2}} \div \frac{z}{w^{3}} \cdot \frac{w}{2 z}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Combina.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w^{2}} w}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

Passaggio 1.2

$\frac{z^{2}}{5 w^{2}}$ e $w$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$2$ e $\frac{z}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z}{w^{3}} z}$

Passaggio 2.2

$\frac{2 z}{w^{3}}$ e $z$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z \cdot z}{w^{3}}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z)}{w^{3}}}$

Passaggio 3.2

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z^{1})}{w^{3}}}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{1 + 1}}{w^{3}}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione $\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $w$ da $z^{2} w$ .

$\frac{\frac{w z^{2}}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $w$ da $5 w^{2}$ .

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{z^{2}}{5 w} \cdot \frac{w^{3}}{2 z^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w^{3}}{5 w \cdot (2)}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $w^{3}$ e $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $w$ da $w^{3}$ .

$\frac{w \cdot w^{2}}{5 w \cdot (2)}$

Passaggio 6.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Scomponi $w$ da $5 w \cdot (2)$ .

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

Passaggio 6.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

Passaggio 6.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w^{2}}{5 \cdot (2)}$

Passaggio 7

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{w^{2}}{10}$