Matematica di base Esempi

$\frac{y z^{2}}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $z^{2}$ e $z^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $z^{2}$ da $y z^{2}$ .

$\frac{z^{2} y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $z^{2}$ da ${(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})$ .

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6})}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 z^{8} y^{10}$ .

$\frac{y}{{(2 z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 z^{8}$ .

$\frac{y}{2^{7} {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $7$ .

$\frac{y}{128 {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{8})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{128 z^{8 \cdot 7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $8$ per $7$ .

$\frac{y}{128 z^{56} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{10})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{128 z^{56} y^{10 \cdot 7} \cdot 2 z^{6}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $10$ per $7$ .

$\frac{y}{128 z^{56} y^{70} \cdot 2 z^{6}}$

Passaggio 2.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $128$ .

$\frac{y}{256 z^{56} y^{70} z^{6}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $z^{56}$ per $z^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Sposta $z^{6}$ .

$\frac{y}{256 (z^{6} z^{56}) y^{70}}$

Passaggio 2.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y}{256 z^{6 + 56} y^{70}}$

Passaggio 2.6.2.3

Somma $6$ e $56$ .

$\frac{y}{256 z^{62} y^{70}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{70}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y^{1}}{256 z^{62} y^{70}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $y$ da $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1}{256 z^{62} y^{70}}$

Passaggio 3.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $y$ da $256 z^{62} y^{70}$ .

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{256 z^{62} y^{69}}$