Matematica di base Esempi

$\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \div \frac{1}{b} - \frac{1}{y}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{1}{b^{2}} - (\frac{1}{y^{2}} b) - \frac{1}{y}$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{y^{2}}$ e $b$ .

$\frac{1}{b^{2}} - \frac{b}{y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{b^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{b}{y^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $b^{2} y^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{b^{2}}$ per $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{b}{y^{2}}$ per $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b \cdot b^{2}}{y^{2} b^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $y^{2} b^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b \cdot b^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y^{2} - b \cdot b^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 6

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $b^{2}$ .

$\frac{y^{2} - (b^{2} b)}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y^{2} - (b^{2} b^{1})}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{2} - b^{2 + 1}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 7

Per scrivere $- \frac{1}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b^{2} y}{b^{2} y}$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y} \cdot \frac{b^{2} y}{b^{2} y}$

Passaggio 8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $b^{2} y^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{1}{y}$ per $\frac{b^{2} y}{b^{2} y}$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{y (b^{2} y)}$

Passaggio 8.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} (y^{1} y)}$

Passaggio 8.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} y^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} y^{2}}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y^{2} - b^{3} - b^{2} y}{b^{2} y^{2}}$