Matematica di base Esempi

$\frac{1}{{(c + 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{{(c + 2)}^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}}$ .

$\frac{1}{{(c + 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$ .

$\frac{1}{{(c + 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di ${(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{{(c + 2)}^{2}}$ per $\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}}$ .

$\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$ per $\frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$ .

$\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}} + \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2} {(c + 2)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di ${(c - 2)}^{2} {(c + 2)}^{2}$ .

$\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}} + \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(c - 2)}^{2} + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi ${(c - 2)}^{2}$ come $(c - 2) (c - 2)$ .

$\frac{(c - 2) (c - 2) + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.2

Espandi $(c - 2) (c - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c (c - 2) - 2 (c - 2) + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 (c - 2) + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.3.1.1

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\frac{c^{2} + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $c$ .

$\frac{c^{2} - 2 \cdot c - 2 c - 2 \cdot - 2 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{c^{2} - 2 c - 2 c + 4 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $2 c$ da $- 2 c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi ${(c + 2)}^{2}$ come $(c + 2) (c + 2)$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + (c + 2) (c + 2)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.5

Espandi $(c + 2) (c + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c (c + 2) + 2 (c + 2)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c \cdot c + c \cdot 2 + 2 (c + 2)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c \cdot c + c \cdot 2 + 2 c + 2 \cdot 2}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + c \cdot 2 + 2 c + 2 \cdot 2}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.6.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + 2 \cdot c + 2 c + 2 \cdot 2}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.6.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + 2 c + 2 c + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Somma $2 c$ e $2 c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + 4 c + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.7

Somma $c^{2}$ e $c^{2}$ .

$\frac{2 c^{2} - 4 c + 4 + 4 c + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.8

Somma $- 4 c$ e $4 c$ .

$\frac{2 c^{2} + 0 + 4 + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.9

Somma $2 c^{2}$ e $0$ .

$\frac{2 c^{2} + 4 + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.10

Somma $4$ e $4$ .

$\frac{2 c^{2} + 8}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.11

Scomponi $2$ da $2 c^{2} + 8$ .

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Passaggio 5.11.1

Scomponi $2$ da $2 c^{2}$ .

$\frac{2 (c^{2}) + 8}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.11.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 c^{2} + 2 \cdot 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

Passaggio 5.11.3

Scomponi $2$ da $2 c^{2} + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (c^{2} + 4)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$