Matematica di base Esempi

Semplificare |2z-5|+2|10-4z|=15
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3.4
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.4.1.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.4.1.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.1.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.1.1.2
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.4.2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un sul lato destro dell'equazione perché .
Passaggio 5
Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di .
Passaggio 6
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 6.1.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.1.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.1.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.1.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.1.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.3.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.3.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.1.3.3.1.1.2
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 6.1.3.3.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 6.1.3.3.1.3
Dividi per .
Passaggio 6.2
Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un sul lato destro dell'equazione perché .
Passaggio 6.3
Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di .
Passaggio 6.4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.4.1.2
Somma e .
Passaggio 6.4.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.4.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.4.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.4.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.3.3.1
Dividi per .
Passaggio 6.5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1.1
Riscrivi.
Passaggio 6.5.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 6.5.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.5.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.2
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.5.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.5.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.5.3.2
Sottrai da .
Passaggio 6.5.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.5.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.5.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.5.4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.4.3.1
Dividi per .
Passaggio 6.6
Consolida le soluzioni.
Passaggio 7
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 7.1.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.2.2
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.3.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.1.3.2
Somma e .
Passaggio 7.1.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.1.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.1.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.1.4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.4.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.4.3.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.4.3.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.1.4.3.1.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.1.4.3.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.2
Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un sul lato destro dell'equazione perché .
Passaggio 7.3
Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di .
Passaggio 7.4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.4.1.2
Sottrai da .
Passaggio 7.4.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 7.4.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.4.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.4.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.4.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.3.3.1
Dividi per .
Passaggio 7.5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.1.1
Riscrivi.
Passaggio 7.5.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 7.5.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.5.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 7.5.2
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.5.2.2
Somma e .
Passaggio 7.5.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.5.3.2
Sottrai da .
Passaggio 7.5.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.5.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.5.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.5.4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.4.3.1
Dividi per .
Passaggio 7.6
Consolida le soluzioni.
Passaggio 8
Consolida le soluzioni.
Passaggio 9
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 10
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 10.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 10.1.3
Il lato sinistro non è uguale al lato destro ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 10.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 10.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 10.2.3
Il lato sinistro non è uguale al lato destro ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 10.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 10.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 10.3.3
Il lato sinistro non è uguale al lato destro ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 10.4
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 10.4.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 10.4.3
Il lato sinistro non è uguale al lato destro ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 10.5
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 10.5.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 10.5.3
Il lato sinistro non è uguale al lato destro ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 10.6
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Passaggio 11
Poiché nessun numero rientra nell'intervallo, questa diseguaglianza non ha soluzione.
Nessuna soluzione
Passaggio 12
Escludi le soluzioni che non rendono vera.
Passaggio 13