Matematica di base Esempi

$\frac{z^{5} (z^{- 2} + 5 z)}{y^{4}} \cdot \frac{y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{z^{3}}$

Passaggio 1

Combina.

$\frac{z^{5} (z^{- 2} + 5 z) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4} z^{3}}$

Passaggio 2

Scomponi $z^{3}$ da $z^{5} (z^{- 2} + 5 z) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))$ .

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{y^{4} z^{3}}$

Passaggio 3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $z^{3}$ da $y^{4} z^{3}$ .

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{z^{3} y^{4}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{z^{3} y^{4}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4}}$

Passaggio 4

Scomponi $y$ da $(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))$ .

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4}}$

Passaggio 5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $y$ da $y^{4}$ .

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y \cdot y^{3}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y \cdot y^{3}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $z^{- 2}$ da $z^{- 2} + 5 z$ .

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{z^{2} (z^{- 2} \cdot 1 + 5 z) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $z^{- 2}$ da $5 z$ .

$\frac{z^{2} (z^{- 2} \cdot 1 + z^{- 2} (5 z^{3})) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $z^{- 2}$ da $z^{- 2} \cdot 1 + z^{- 2} (5 z^{3})$ .

$\frac{z^{2} (z^{- 2} (1 + 5 z^{3})) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

$\frac{z^{2} z^{- 2} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

Passaggio 6.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{- 2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z^{2 - 2} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

Passaggio 6.2.1.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{z^{0} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica $z^{0}$ .

$\frac{1 (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $1 + 5 z^{3}$ per $1$ .

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

Passaggio 6.3

Scomponi $y$ da $y^{\frac{3}{2}} - 2 y$ .

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Passaggio 6.3.1

Scomponi $y$ da $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y \cdot y^{\frac{1}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

Passaggio 6.3.2

Scomponi $y$ da $- 2 y$ .

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 2)}{y^{3}}$

Passaggio 6.3.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 2$ .

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y^{3}}$

$\frac{(1 + 5 z^{3}) y (y^{\frac{1}{2}} - 2)}{y^{3}}$

Passaggio 7

Scomponi $y$ da $(1 + 5 z^{3}) y (y^{\frac{1}{2}} - 2)$ .

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y^{3}}$

Passaggio 8

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.1

Scomponi $y$ da $y^{3}$ .

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y \cdot y^{2}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y \cdot y^{2}}$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2)}{y^{2}}$