Matematica di base Esempi

$\frac{z^{2} - 8 z + 12}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z^{2} + 3 z - 54}$

Passaggio 1

Scomponi $z^{2} - 8 z + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 8$ .

$- 6, - 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z^{2} + 3 z - 54}$

Passaggio 2

Scomponi $z^{2} + 3 z - 54$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 54$ e la cui somma è $3$ .

$- 6, 9$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{(z - 6) (z + 9)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $z - 6$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{(z - 6) (z + 9)}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z - 2}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z + 9}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $z + 4$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z - 2}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z + 9}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$(z - 2) \cdot \frac{1}{z + 9}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $z - 2$ per $\frac{1}{z + 9}$ .

$\frac{z - 2}{z + 9}$