Matematica di base Esempi

$\frac{z^{2} - 5 z + 4}{2 z - 8} \div (3 z^{2} - 3 z)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\frac{z^{2} - 5 z + 4}{2 z - 8}}{3 z^{2} - 3 z}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{z^{2} - 5 z + 4}{2 z - 8} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Passaggio 3

Scomponi $z^{2} - 5 z + 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 4, - 1$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 z - 8} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 z - 8$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $2 z$ .

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 (z) - 8} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 z + 2 \cdot - 4} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $2$ da $2 z + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 (z - 4)} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $z - 4$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 (z - 4)} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Passaggio 4.3

Scomponi $3 z$ da $3 z^{2} - 3 z$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $3 z$ da $3 z^{2}$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z (z) - 3 z}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $3 z$ da $- 3 z$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z (z) + 3 z (- 1)}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $3 z$ da $3 z (z) + 3 z (- 1)$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z (z - 1)}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $z - 1$ .

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $z - 1$ da $3 z (z - 1)$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{(z - 1) (3 z)}$

Passaggio 4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{(z - 1) (3 z)}$

Passaggio 4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 z}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{3 z}$ .

$\frac{1}{2 (3 z)}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{6 z}$