Matematica di base Esempi

$\frac{z^{2} - 49}{7 - z}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 7^{2}}{7 - z}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = z$ e $b = 7$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{7 - z}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $z - 7$ e $7 - z$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 1$ da $z$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 7)}{7 - z}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 1 (7))}{7 - z}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- z) - 1 (7)$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{7 - z}$

Passaggio 2.1.4

Riordina i termini.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Passaggio 2.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Passaggio 2.1.6

Dividi $(z + 7) \cdot (- 1)$ per $1$ .

$(z + 7) \cdot (- 1)$

Passaggio 2.2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$z \cdot - 1 + 7 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $z$ .

$- 1 \cdot z + 7 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$- 1 \cdot z - 7$

Passaggio 2.3

Riscrivi $- 1 z$ come $- z$ .

$- z - 7$