Matematica di base Esempi

$\frac{z^{2} - 3 z - 18}{24 - 4 z} \div \frac{z^{2} - 2 z - 15}{3 z + 6}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{z^{2} - 3 z - 18}{24 - 4 z} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 2

Scomponi $z^{2} - 3 z - 18$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 18$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 6, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{24 - 4 z} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $24 - 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{4 (6) - 4 z} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $4$ da $- 4 z$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{4 (6) + 4 (- z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $4$ da $4 (6) + 4 (- z)$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $z - 6$ e $6 - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $- 1$ da $z$ .

$\frac{(- 1 (- z) - 6) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$\frac{(- 1 (- z) - 1 (6)) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- z) - 1 (6)$ .

$\frac{- 1 (- z + 6) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.2.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- z + 6) (z + 3)}{4 (- z + 6)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- z + 6) (z + 3)}{4 (- z + 6)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (z + 3)}{4} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.4

Scomponi $3$ da $3 z + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $3$ da $3 z$ .

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 (z) + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 z + 3 \cdot 2}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $3$ da $3 z + 3 \cdot 2$ .

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{z^{2} - 2 z - 15}$

Passaggio 4

Scomponi $z^{2} - 2 z - 15$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 15$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 5, 3$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z - 5) (z + 3)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $z + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{z + 3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- (z + 3)}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z - 5) (z + 3)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $z + 3$ da $- (z + 3)$ .

$\frac{(z + 3) \cdot - 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z - 5) (z + 3)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $z + 3$ da $(z - 5) (z + 3)$ .

$\frac{(z + 3) \cdot - 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z + 3) (z - 5)}$

Passaggio 5.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z + 3) \cdot - 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z + 3) (z - 5)}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{z - 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{- 1}{4}$ per $\frac{3 (z + 2)}{z - 5}$ .

$\frac{- (3 (z + 2))}{4 (z - 5)}$

Passaggio 5.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 (z + 2)}{4 (z - 5)}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (z + 2)}{4 (z - 5)}$