Matematica di base Esempi

$\frac{z^{2} - 10 z + 21}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Passaggio 1

Scomponi $z^{2} - 10 z + 21$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $21$ e la cui somma è $- 10$ .

$- 7, - 3$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(z - 7) (z - 3)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $z - 3$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $z - 3$ da $(z - 7) (z - 3)$ .

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z - 7}{3 z} \cdot (z + 2)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{z - 7}{3 z}$ per $z + 2$ .

$\frac{(z - 7) (z + 2)}{3 z}$