Matematica di base Esempi

$\frac{n^{2} - 49}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{n^{2} - 7^{2}}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = n$ e $b = 7$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $8$ da $8 n + 56$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $8$ da $8 n$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n) + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $8$ da $56$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 8 \cdot 7} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $8$ da $8 n + 8 \cdot 7$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7} \cdot \frac{1}{7 - n}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7}$ per $\frac{1}{7 - n}$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $n + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n - 7}{7 - n}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $n - 7$ e $7 - n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $- 1$ da $n$ .

$\frac{- 1 (- n) - 7}{7 - n}$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- n) - 1 (7)}{7 - n}$

Passaggio 2.5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- n) - 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- n + 7)}{7 - n}$

Passaggio 2.5.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

Passaggio 2.5.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

Passaggio 2.5.6

Dividi $- 1$ per $1$ .

$- 1$