Matematica di base Esempi

$\frac{m^{2} + 5 a m}{3 c} \div \frac{2 m^{2} - 50 a^{2}}{6 m - 30 a}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{m^{2} + 5 a m}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $m$ da $m^{2} + 5 a m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $m$ da $m^{2}$ .

$\frac{m \cdot m + 5 a m}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $m$ da $5 a m$ .

$\frac{m \cdot m + m (5 a)}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $m$ da $m \cdot m + m (5 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $6 m - 30 a$ e $2 m^{2} - 50 a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $6 m$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m) - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2$ da $- 30 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m) + 2 (- 15 a)}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2$ da $2 (3 m) + 2 (- 15 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Scomponi $2$ da $2 m^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2}) - 50 a^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Scomponi $2$ da $- 50 a^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2}) + 2 (- 25 a^{2})}$

Passaggio 2.2.4.3

Scomponi $2$ da $2 (m^{2}) + 2 (- 25 a^{2})$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2} - 25 a^{2})}$

Passaggio 2.2.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2} - 25 a^{2})}$

Passaggio 2.2.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 m - 15 a}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 m - 15 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $3$ da $3 m$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m) - 15 a}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $3$ da $- 15 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m) + 3 (- 5 a)}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $3$ da $3 (m) + 3 (- 5 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $25 a^{2}$ come ${(5 a)}^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m^{2} - {(5 a)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = m$ e $b = 5 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - (5 a))}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $m + 5 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $m + 5 a$ da $m (m + 5 a)$ .

$\frac{(m + 5 a) m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(m + 5 a) m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $3 c$ .

$\frac{m}{3 (c)} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m}{c} \cdot \frac{m - 5 a}{m - 5 a}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{m}{c}$ per $\frac{m - 5 a}{m - 5 a}$ .

$\frac{m (m - 5 a)}{c (m - 5 a)}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $m - 5 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m (m - 5 a)}{c (m - 5 a)}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m}{c}$