Matematica di base Esempi

$\frac{m^{2} + 16 m + 64}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{m^{2} + 16 m + 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$16 m = 2 \cdot m \cdot 8$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{m^{2} + 2 \cdot m \cdot 8 + 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = m$ e $b = 8$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $m - 4$ e $4 - m$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 1$ da $m$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m) - 4}{4 - m}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m) - 1 (4)}{4 - m}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- m) - 1 (4)$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m + 4)}{4 - m}$

Passaggio 2.1.4

Riordina i termini.

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m + 4)}{- m + 4}$

Passaggio 2.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m + 4)}{- m + 4}$

Passaggio 2.1.6

Dividi $- 1$ per $1$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot - 1$

Passaggio 2.2

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9}$ e $- 1$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2} \cdot - 1}{m + 9}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di ${(m + 8)}^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot {(m + 8)}^{2}}{m + 9}$

Passaggio 2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9}$