Matematica di base Esempi

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m + n} \div \frac{m}{m^{2} + m n}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m + n} \cdot \frac{m^{2} + m n}{m}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = m$ e $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m + n} \cdot \frac{m^{2} + m n}{m}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $m + n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(m + n) (m - n)}{m + n} \cdot \frac{m^{2} + m n}{m}$

Passaggio 3.1.2

Dividi $m - n$ per $1$ .

$(m - n) \frac{m^{2} + m n}{m}$

Passaggio 3.2

Scomponi $m$ da $m^{2} + m n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $m$ da $m^{2}$ .

$(m - n) \frac{m \cdot m + m n}{m}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $m$ da $m n$ .

$(m - n) \frac{m \cdot m + m (n)}{m}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $m$ da $m \cdot m + m (n)$ .

$(m - n) \frac{m (m + n)}{m}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$(m - n) \frac{m (m + n)}{m}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $m + n$ per $1$ .

$(m - n) (m + n)$

Passaggio 4

Espandi $(m - n) (m + n)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$m (m + n) - n (m + n)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m n - n (m + n)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m n - n m - n \cdot n$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina i termini opposti in $m \cdot m + m n - n m - n \cdot n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riordina i fattori nei termini di $m n$ e $- n m$ .

$m \cdot m + m n - m n - n \cdot n$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $m n$ da $m n$ .

$m \cdot m + 0 - n \cdot n$

Passaggio 5.1.3

Somma $m \cdot m$ e $0$ .

$m \cdot m - n \cdot n$

Passaggio 5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} - n \cdot n$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sposta $n$ .

$m^{2} - (n \cdot n)$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$m^{2} - n^{2}$