Matematica di base Esempi

$\frac{g^{2} - 64}{49 g - 392} \div \frac{g - 8}{56}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{g^{2} - 64}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{g^{2} - 8^{2}}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = g$ e $b = 8$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Scomponi $49$ da $49 g - 392$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $49$ da $49 g$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 (g) - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $49$ da $- 392$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 g + 49 \cdot - 8} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $49$ da $49 g + 49 \cdot - 8$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $g - 8$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $g - 8$ da $(g + 8) (g - 8)$ .

$\frac{(g - 8) (g + 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(g - 8) (g + 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{g + 8}{49 (g - 8)} \cdot 56$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $7$ da $49 (g - 8)$ .

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot 56$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $7$ da $56$ .

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot (7 (8))$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot (7 \cdot 8)$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{g + 8}{7 (g - 8)} \cdot 8$

Passaggio 3.4

$\frac{g + 8}{7 (g - 8)}$ e $8$ .

$\frac{(g + 8) \cdot 8}{7 (g - 8)}$

Passaggio 3.5

Sposta $8$ alla sinistra di $g + 8$ .

$\frac{8 (g + 8)}{7 (g - 8)}$