Matematica di base Esempi

$\frac{e^{36} + 1}{4}$

Passaggio 1

Riscrivi $e^{36}$ come ${(e^{12})}^{3}$ .

$\frac{{(e^{12})}^{3} + 1}{4}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{{(e^{12})}^{3} + 1^{3}}{4}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = e^{12}$ e $b = 1$ .

$\frac{(e^{12} + 1) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $e^{12}$ come ${(e^{4})}^{3}$ .

$\frac{({(e^{4})}^{3} + 1) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{({(e^{4})}^{3} + 1^{3}) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Passaggio 4.3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = e^{4}$ e $b = 1$ .

$\frac{(e^{4} + 1) ({(e^{4})}^{2} - e^{4} \cdot 1 + 1^{2}) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Passaggio 4.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(e^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{4 \cdot 2} - e^{4} \cdot 1 + 1^{2}) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Passaggio 4.4.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} \cdot 1 + 1^{2}) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1^{2}) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Passaggio 4.4.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} + 1^{2})}{4}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(e^{12})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) (e^{12 \cdot 2} - e^{12} + 1^{2})}{4}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) (e^{24} - e^{12} + 1^{2})}{4}$

Passaggio 5.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) (e^{24} - e^{12} + 1)}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) (e^{24} - e^{12} + 1)}{4}$

Forma decimale:

$1.07780788 \cdot 10^{15}$