Matematica di base Esempi

$\frac{b^{2} - 9 b + 20}{b^{2} - 10 b + 24} \div \frac{b^{2} + 4 b}{b^{2} - 2 b - 24}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{b^{2} - 9 b + 20}{b^{2} - 10 b + 24} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

Passaggio 2

Scomponi $b^{2} - 9 b + 20$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $20$ e la cui somma è $- 9$ .

$- 5, - 4$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(b - 5) (b - 4)}{b^{2} - 10 b + 24} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

Passaggio 3

Scomponi $b^{2} - 10 b + 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $24$ e la cui somma è $- 10$ .

$- 6, - 4$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(b - 5) (b - 4)}{(b - 6) (b - 4)} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $b - 4$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(b - 5) (b - 4)}{(b - 6) (b - 4)} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

Passaggio 5

Scomponi $b^{2} - 2 b - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 6, 4$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b^{2} + 4 b}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1

Scomponi $b$ da $b^{2} + 4 b$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b \cdot b + 4 b}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $b$ da $4 b$ .

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b \cdot b + b \cdot 4}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $b$ da $b \cdot b + b \cdot 4$ .

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b (b + 4)}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $b - 6$ .

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b (b + 4)}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$(b - 5) \frac{b + 4}{b (b + 4)}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $b + 4$ .

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Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$(b - 5) \frac{b + 4}{b (b + 4)}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$(b - 5) \frac{1}{b}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $b - 5$ per $\frac{1}{b}$ .

$\frac{b - 5}{b}$