Matematica di base Esempi

$\frac{b^{2} - 4}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b} \div (b + 2)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\frac{b^{2} - 4}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\frac{b^{2} - 2^{2}}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Passaggio 3

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $6 b - 2$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $6 b$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b) - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b) + 2 (- 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 b) + 2 (- 1)$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Passaggio 3.2

Scomponi $b$ da $b^{2} - 2 b$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b \cdot b - 2 b}}{b + 2}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $b$ da $- 2 b$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b \cdot b + b \cdot - 2}}{b + 2}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $b$ da $b \cdot b + b \cdot - 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b (b - 2)}}{b + 2}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)}$ per $\frac{3 b - 1}{b (b - 2)}$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) (b (b - 2))}}{b + 2}$

Passaggio 5

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}}{b + 2}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Riduci l'espressione $\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}}{b + 2}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{(b + 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b}}{b + 2}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $3 b - 1$ .

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{(b + 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b}}{b + 2}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{b + 2}{2 b}}{b + 2}$

Passaggio 7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{b + 2}{2 b} \cdot \frac{1}{b + 2}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $b + 2$ .

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b + 2}{2 b} \cdot \frac{1}{b + 2}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2 b}$