Matematica di base Esempi

$\frac{b^{2} + 3 b - 4}{b^{2} - 4 b + 4} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

Passaggio 1

Scomponi $b^{2} + 3 b - 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $3$ .

$- 1, 4$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 4 b + 4} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 4 b + 2^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 b = 2 \cdot b \cdot 2$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 2 \cdot b \cdot 2 + 2^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = b$ e $b = 2$ .

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{(b - 1) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{(b - 1) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2}}$ per $\frac{b + 4}{b - 3}$ .

$\frac{(b - 1) (b + 4) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

Passaggio 3.2

Eleva $b + 4$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(b - 1) ({(b + 4)}^{1} (b + 4))}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

Passaggio 3.3

Eleva $b + 4$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(b - 1) ({(b + 4)}^{1} {(b + 4)}^{1})}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(b - 1) {(b + 4)}^{1 + 1}}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(b - 1) {(b + 4)}^{2}}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$