Matematica di base Esempi

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \div \frac{b}{72 b + 64}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b}{81 b^{2} - 64} (72 b + 64)$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $81 b^{2}$ come ${(9 b)}^{2}$ .

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 64} (72 b + 64)$

Passaggio 3.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 8^{2}} (72 b + 64)$

Passaggio 3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 9 b$ e $b = 8$ .

$\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)} (72 b + 64)$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$ per $72 b + 64$ .

$\frac{b (72 b + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Passaggio 5

Scomponi $8$ da $72 b + 64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $8$ da $72 b$ .

$\frac{b (8 (9 b) + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Passaggio 5.2

Scomponi $8$ da $64$ .

$\frac{b (8 (9 b) + 8 (8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $8$ da $8 (9 b) + 8 (8)$ .

$\frac{b (8 (9 b + 8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $9 b + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b \cdot 8}{9 b - 8}$

Passaggio 7

Sposta $8$ alla sinistra di $b$ .

$\frac{8 b}{9 b - 8}$