Matematica di base Esempi

$\frac{a^{6} b^{- 3}}{{(a b)}^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta $b^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{6}}{{(a b)}^{- 2} b^{3}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(a b)}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{6} {(a b)}^{2}}{b^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $a b$ .

$\frac{a^{6} a^{2} b^{2}}{b^{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $a^{6}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{6 + 2} b^{2}}{b^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{b^{3}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ e $b^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $b^{2}$ da $a^{8} b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{3}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $b^{2}$ da $b^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{8}}{b}$