Matematica di base Esempi

$\frac{a^{4} b^{- 6}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta $b^{- 6}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{4}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3} b^{6}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{4} {(a^{3} b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $a^{3} b^{- 2}$ .

$\frac{a^{4} {(a^{3})}^{3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} a^{3 \cdot 3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{a^{4} a^{9} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{- 2})}^{3}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 2 \cdot 3}}{b^{6}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 6}}{b^{6}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{4} a^{9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Passaggio 2.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $a^{4}$ per $a^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{4 + 9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Passaggio 2.5.1.2

Somma $4$ e $9$ .

$\frac{a^{13} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Passaggio 2.5.2

$a^{13}$ e $\frac{1}{b^{6}}$ .

$\frac{\frac{a^{13}}{b^{6}}}{b^{6}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{a^{13}}{b^{6}} \cdot \frac{1}{b^{6}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6} b^{6}}$

Passaggio 5

Moltiplica $b^{6}$ per $b^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6 + 6}}$

Passaggio 5.2

Somma $6$ e $6$ .

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{12}}$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{13}$ per $1$ .

$\frac{a^{13}}{b^{12}}$