Matematica di base Esempi

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{4 w}{9 c d^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$ .

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36 c d^{3} k^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}$ per $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{c y^{3} (3 c)}{12 d^{3} k^{3} (3 c)} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $12$ .

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{4 w}{9 c d^{2}}$ per $\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$ .

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{9 c d^{2} (4 d k^{3})}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{2} (d k^{3})}$

Passaggio 3.5

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c (d^{1} d^{2}) k^{3}}$

Passaggio 3.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{1 + 2} k^{3}}$

Passaggio 3.7

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{3} k^{3}}$

Passaggio 3.8

Riordina i fattori di $36 c d^{3} k^{3}$ .

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{c y^{3} (3 c) - 4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{3 c y^{3} c - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Sposta $c$ .

$\frac{3 (c \cdot c) y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 16 w d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$