Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{c + 3}{c^{2} - 4}}{\frac{7 c + 21}{5 c^{2} + 10 c}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{c + 3}{c^{2} - 4} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{c + 3}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = c$ e $b = 2$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Scomponi $5 c$ da $5 c^{2} + 10 c$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $5 c$ da $5 c^{2}$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 10 c}{7 c + 21}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $5 c$ da $10 c$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 5 c (2)}{7 c + 21}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $5 c$ da $5 c (c) + 5 c (2)$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 21}$

Passaggio 3.2

Scomponi $7$ da $7 c + 21$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $7$ da $7 c$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c) + 21}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $7$ da $21$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 7 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $7$ da $7 c + 7 \cdot 3$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c + 3)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $c + 3$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $c + 3$ da $7 (c + 3)$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $c + 2$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $c + 2$ da $5 c (c + 2)$ .

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{c - 2} \cdot \frac{5 c}{7}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{1}{c - 2}$ per $\frac{5 c}{7}$ .

$\frac{5 c}{(c - 2) \cdot 7}$

Passaggio 3.6

Sposta $7$ alla sinistra di $c - 2$ .

$\frac{5 c}{7 (c - 2)}$