Matematica di base Esempi

$\frac{c^{2} + 3 c + 2}{c^{2} - 4 c + 3} \div \frac{c + 2}{c - 3}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{c^{2} + 3 c + 2}{c^{2} - 4 c + 3} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

Passaggio 2

Scomponi $c^{2} + 3 c + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $3$ .

$1, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(c + 1) (c + 2)}{c^{2} - 4 c + 3} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

Passaggio 3

Scomponi $c^{2} - 4 c + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 3, - 1$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(c + 1) (c + 2)}{(c - 3) (c - 1)} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $c + 2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $c + 2$ da $(c + 1) (c + 2)$ .

$\frac{(c + 2) (c + 1)}{(c - 3) (c - 1)} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(c + 2) (c + 1)}{(c - 3) (c - 1)} \cdot \frac{c - 3}{c + 2}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c + 1}{(c - 3) (c - 1)} (c - 3)$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $c - 3$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{c + 1}{(c - 3) (c - 1)} (c - 3)$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c + 1}{c - 1}$