Matematica di base Esempi

$\frac{r^{2} - s^{2}}{r + s} \div \frac{r}{r^{2} + s r}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{r^{2} - s^{2}}{r + s} \cdot \frac{r^{2} + s r}{r}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = r$ e $b = s$ .

$\frac{(r + s) (r - s)}{r + s} \cdot \frac{r^{2} + s r}{r}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $r + s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(r + s) (r - s)}{r + s} \cdot \frac{r^{2} + s r}{r}$

Passaggio 3.1.2

Dividi $r - s$ per $1$ .

$(r - s) \frac{r^{2} + s r}{r}$

Passaggio 3.2

Scomponi $r$ da $r^{2} + s r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $r$ da $r^{2}$ .

$(r - s) \frac{r \cdot r + s r}{r}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $r$ da $s r$ .

$(r - s) \frac{r \cdot r + r s}{r}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $r$ da $r \cdot r + r s$ .

$(r - s) \frac{r (r + s)}{r}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$(r - s) \frac{r (r + s)}{r}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $r + s$ per $1$ .

$(r - s) (r + s)$

Passaggio 4

Espandi $(r - s) (r + s)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$r (r + s) - s (r + s)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$r \cdot r + r s - s (r + s)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$r \cdot r + r s - s r - s \cdot s$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina i termini opposti in $r \cdot r + r s - s r - s \cdot s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riordina i fattori nei termini di $r s$ e $- s r$ .

$r \cdot r + r s - r s - s \cdot s$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $r s$ da $r s$ .

$r \cdot r + 0 - s \cdot s$

Passaggio 5.1.3

Somma $r \cdot r$ e $0$ .

$r \cdot r - s \cdot s$

Passaggio 5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2} - s \cdot s$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $s$ per $s$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sposta $s$ .

$r^{2} - (s \cdot s)$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica $s$ per $s$ .

$r^{2} - s^{2}$